Es sei F ∈ Q [ X ] {\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]} ein irreduzibles Polynom vom Grad 3 {\displaystyle {}3} . Zeige, dass die Nullstellen von F {\displaystyle {}F} in C {\displaystyle {}{\mathbb {C} }} nicht die Form α , α 2 , α 3 {\displaystyle {}\alpha ,\alpha ^{2},\alpha ^{3}} (mit einem α ∈ C {\displaystyle {}\alpha \in {\mathbb {C} }} ) haben können.
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df1fab2859b7ee2ac6d8eb66d7ab05770267c950)
