Es sei
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und wir betrachten die Faser zu über , also die Kugeloberfläche zum Radius
mit dem Ursprung als Mittelpunkt. Es sei
.
Durch eine Isometrie kann man diesen Punkt nach
transformieren, was die
Weingartenabbildung
nicht ändert. Eine Basis des Tangentialraumes ist dann
und .
Das nach innen gerichtete Einheitsnormalenfeld ist und daher ist zu
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Daher ist die Weingartenabbildung Multiplikation mit dem Kehrwert des Radius.