Kugel/Radius/Weingartenabbildung/Beispiel

Es sei

und wir betrachten die Faser zu über , also die Kugeloberfläche zum Radius mit dem Ursprung als Mittelpunkt. Es sei . Durch eine Isometrie kann man diesen Punkt nach transformieren, was die Weingartenabbildung nicht ändert. Eine Basis des Tangentialraumes ist dann und . Das nach innen gerichtete Einheitsnormalenfeld ist und daher ist zu

Daher ist die Weingartenabbildung Multiplikation mit dem Kehrwert des Radius.