Kurs:Algebra
etwas Brainstorming:
- Gruppentheorie
- Gruppe
- Faktorgruppe
- Nebenklasse
- Normalteiler
- Gruppenaktionen
- Sylow-Gruppe
- Permutationsgruppe
- Auflösbare Gruppen
- Ringe und Polynome
- Variable
- Ring
- Polynom
- Nullstellen eines Polynoms
- Polynomring mehrer Variablen
- Ringhomorphismus
- Faktorring
- Primfaktorenzerlegung
- Elementarteilertheorie
- Ideal
- Gauß-Satz
- Irreduzibilität
- Algebraische Erweiterung von Körpern
- Endliche Körper
- Endliche und algebraische Erweiterung von Körpern
- Separable Erweiterung von Körpern
- Inseparable Erweiterung von Körpern
- Ringerweiterungen
- Algebraischer Abschluss eines Körpers
- Zerfällungskörper
- Galois-Theorie
- Galois-Erweiterung
- Proendliche Galois-Gruppe
- Galois-Gruppen von Gleichungen
- Symmetrische Polynome, Diskriminante und Resultante
- Einheitswurzel
- Norm und Spur
- Lineare Unabhängigkeit von Charakteren
- Zyklische Erweiterungen
- Galois-Descent
- Kummer Theorie
- Multiplikative Kummer-Theorie
- Allgemeine Kummer-Theorie und Witt-Vektoren
- Anwendungen
- Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen
- Fundamentalsatz der Algebra
- Grafische Konstruktionen
- Transzendente Erweiterungen
- Transzendentbase
- Tensorprodukt
- Separable, primäre und reguläre Erweiterung
- Kalkül und Differenzial