Kurs:Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen/Technische Umsetzung/Aufgaben und Aufgabenbeziehungen

Einleitung

Diese Seite zum Thema Kurs:Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen/Technische Umsetzung/Aufgaben und Aufgabenbeziehungen kann als Wiki2Reveal Folien angezeigt werden. Einzelne Abschnitte werden als Folien betrachtet und Änderungen an den Folien wirken sich sofort auf den Inhalt der Folien aus. Dabei werden die folgenden Teilaspekte im Detail behandelt:

(1) Aufgabenbeziehungen als Matrizen
(2) Matrizen und deren Nutzung Pfade
(3) Umsetzung in Statistiksoftware

Zielsetzung

Diese Lernressource zu Kurs:Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen/Technische Umsetzung/Aufgaben und Aufgabenbeziehungen in der Wikiversity hat das Ziel, Aufgabenbeziehung in digitaler Form abzubilden und für Auswahl von geeigneten Aufgaben für ein Aufgabenblatt zu verwenden.

Aufgaben für Lernende / Studierende

Mit den folgenden Aufgaben zum Thema Aufgaben und Aufgabenbeziehungen sollen Matrizen generiert werden, die zunächst einmal nicht trainiert werden, sondern gewisse Aufgabebeziehungen beschreiben.

(Kommuntativgesetz) Wie kann man eine Matrix auf dem kleinen $1+1$ definieren, die das Kommuntativgesetz in den Aufgabenbeziehungen beschreibt?
(Nachbarschaftsaufgabe) Wie kann man eine Matrix auf dem kleinen $1+1$ definieren, die Beziehungen zu "Nachbarschaftsaufgabe" in den Aufgabenbeziehungen beschreibt, d.h. Aufgaben, die sich in den Summanden jeweils nur um $\pm 1$ unterscheiden?

Umsetzung in R

Zunächst wird ein Beispiel für eine Matrixmultiplikation in R betrachtet. Ein Standardmatrixmultiplikation $A\cdot x=b$ , die bei gegebener Matrix $A\in Mat(2\times 3,\mathbb {R} )$ und einem gegebenen Spaltenvektor $x\in \mathbb {R} ^{3}$ , kann wie folgt berechnet werden:

    A <- matrix(c(1,2,3,4,5,6), ncol=3)
    x <- c(4,2,1)
    b = A %*% x
    b

In diesem Beispiel wird im ersten Befehl ein Spaltenvektor c(1,2,3,4,5,6) in eine Matrix mit 3 Spalten konvertiert (ncol=3 number of columns 3), die dann als Matrix $A$ zwei Zeilen besitzt. Danach wird ein Spaltenvektor $x$ definiert. In der dritten Zeile wird die Matrixmultiplikation berechnet.

Literatur/Quellennachweise

Siehe auch

Seiteninformation

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