Kurs:Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen/Technische Umsetzung/Punktesummen

Einleitung

Diese Seite zum Kurs Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen behandelt die technische Umsetzung zur Berechnung von Punktesummen zu Klausurergebnissen. Diese Seite kann als Wiki2Reveal Folien angezeigt werden. Einzelne Abschnitte werden als Folien betrachtet und Änderungen an den Folien wirken sich sofort auf den Inhalt der Folien aus.

Zielsetzung

Diese Lernressource zum Kurs Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen berechnet die Punktesummen von einer Klausur mit $n\in \mathbb {N}$ Teilnehmer:innen über Operationen auf dem Vektorraum $\mathbb {R} ^{n}$ .

Voraussetzungen

Als technische Voraussetzung für die Umsetzung sollten Sie sich folgende Kenntnisse besitzen:

Sie können mit R/RStudio über KnitR ein LibreOffice-Dokument oder Latex-Dokument erstellen,
Sie können Daten von Schüler:innen aus einer CSV-Datei laden und verarbeitete Daten wieder speichern^[1].
Für ein Verständnis der Implementierung zu den Punktesummen reichen ein grundlegende mathematische Kenntnis aus der (Linearen) Algebra.

Zielgruppe

Die Zielgruppen der Lernressource zum Thema Kurs:Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen/Technische Umsetzung/Punktesummen sind

Studierende im Fach Mathematik
Lehrer:innen und Referendare im Fach Mathematik und anderen Fächern, die individuelle Aufgabenblätter mit OpenSource datenschutzkonform erstellen wollen.

Berechnung von Punktesummen - Klausur

Das folgende Vorgehen gliedert sich in drei Schritte:

Laden von Daten zu einer Klausur mit Punkten zu einzelnen Aufgaben.
Berechnung der Punktesummen und des prozentualen Anteils der Punktesumme an den maximal möglichen Punkten in der Klausur.
Speichern der veränderten Datentabelle (Dataframe) in einer neuen Datei.

Maximal mögliche Punkte

Die maximale möglichen Punkte in einzelnen Aufgaben von Klausur zur Klausur variieren, daher im Vergleich zum einführenden Beispiel aus Laden und Speichern von CSV-Dateien nach der ersten Kopfzeile für die Spaltenüberschriften eine Dateizeile folgen, die die maximale Punktzahl festlegt, die in der jeweiligen Aufgabe erreichbar sind.

Implementation der Berechnung von Punktesummen

Die Daten eines Klausurergebnisse mit Ergebnissen für die einzelnen Aufgaben sollen analysieren werden. Die Daten wieder in einem CSV-Format vor.

  name , aufgabe1 , aufgabe2 , aufgabe3
  MAXPKT ,  15 , 15, 15
  Anna ,    10 , 15 , 13 
  Bert ,   3.5 , 13 ,  0
  Camilla , 12 ,  8 , 15
  Dieter ,   5 ,  6 ,  7 
  Emilia ,  15 , 15 , 14.5

Maximale mögliche Punktzahl

In der obigen CSV-Datei klausur.csv^[2] wird die erste Datenzeile verwendet, um die maximal mögliche Punktzahl der Klausur festzulegen. Diese wird später notwendig sein, um den prozentualen Anteil sowohl aufgabenweise als auch für die gesamte Klausur zu berechnen.

Laden CSV-Datei

Nach dem Laden der Datei klausur.csv werden die Daten in einer tabellenartigen Datenstruktur (Dataframe) studentdata verfügbar sein.

 studentdata <- read.csv("klausur.csv", header=TRUE, stringsAsFactors=FALSE)

Punktesummen unabhängig von der Aufgabenanzahl

Um möglichst klausurunabhängig die Punktesummen mit unserem KnitR-Beispielen auswerten zu können, macht es Sinn, zunächst in der CSV-Datei die Anzahl der Aufgaben in der Klausur zu bestimmen. Wenn bei der Quelldatei in der Kopfzeile die Namenskonvention eingehalten wurde, dass Spalte mit Punkten zu Aufgaben immer mit aufgabe... beginnen.

Bestimmung der Aufgabenanzahl

Nun berechnet man die Anzahl der Aufgaben, indem man studentdata die Spalten extrahiert, die Aufgabenpunkte enthalten. Als Kriterium verwendet man, dass der Spaltenname mit aufgabe beginnt.

# Namen der Aufgaben extrahieren, die mit "aufgabe" beginnen 
namen4aufgaben = colnames(studentdata, prefix="aufgabe")
aufgabenanzahl = length(namen4aufgaben)

Punktesummen

Nun werden die Spaltenvektoren für die Aufgabe 1, 2 und 3 aus der Tabelle (genannt "Dataframe") extrahiert.werden und für alle Schüler:innen die Summe der Klausurergebnisse berechnet werden. Dies ist ein erster Schritt zur Datenverarbeitung.

  a1 <- studentdata$aufgabe1
  a2 <- studentdata$aufgabe2
  a3 <- studentdata$aufgabe3

Die Variablen $a1,a2,a3\in \mathbb {R} ^{5}$ enthalten nun als Spaltenvektoren die Punkte für die einzelnen Aufgaben. Hinter dem Dollar-Zeichen verwendet man die entsprechende Spaltenüberschrift aus der CSV-Datei. Die Berechnung der Spaltensumme erfolgt dann analog zur Vektoraddition im $\mathbb {R} ^{5}$ mit

sa=a1+a2+a3={\begin{pmatrix}38\\16.5\\35\\18\\44.5\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{5}

In R wird nun die Summe der Spaltenvektoren entsprechend berechnet und das Ergebnis in dem Vektor $sa\in \mathbb {R} ^{5}$ gespeichert. Danach wird $sa\in \mathbb {R} ^{5}$ einer neuen Spalte mit Namen summe im Dataframe studentdata zugeordnet.

sa <- a1 + a2 + a3
studentdata$summe <- sa

Nach der obigen Operation hat die Tabelle (dataframe) eine 5. Spalte, in der die Summe der Aufgaben abgespeichert wird.

  name , aufgabe1 , aufgabe2 , aufgabe3 , summe
  Anna , 10 , 15, 13 , 38
  Bert , 3.5 , 13, 0 , 16.5
  Camilla , 12 , 8 , 15 , 35
  Dieter , 5 , 6 , 7 , 18 
  Emilia 15 , 15 , 14.5 , 44.5

Mit folgendem Befehl wird dann die Dataframe in der neu angelegten Datei datasumme.csv. Existiert die Datei bereits, wird diese überschrieben. Daher ist es ratsam für Rohdaten nicht zu überschreiben, sondern die verarbeiteten Daten in eine neue Datei zu schreiben. Dies gilt insbesondere, wenn man Fehler in der Verarbeitung hat und dann der Dataframe ggf. leer ist.

  write.csv(studentdata, "datasumme.csv", row.names = FALSE)

Aufgaben für Studierende

(Maximal mögliche Punkte) In dem obigen Abschnitt zu den maximal erreichbaren Punkten wird erläutert, dass in der CSV-Datei die erste Datenzeile dazu dient, die maximal mögliche Anzahl von Punkte für die jeweilige Aufgabe anzugeben. Erläutern Sie, warum man diese Daten in die CSV-Datei und nicht im Programmcode festlegen sollte.

Literatur/Quellennachweise

↑ Bert Niehaus (2023) GitHub-Repository KnitR for Education https://github.com/niebert/knitr4education für eine Wikiversity-Lernressource
↑ Bert Niehaus (2023) GitHub-Repository KnitR for Education https://github.com/niebert/knitr4education für eine Wikiversity-Lernressource - Datei: klausur.csv

Siehe auch

Seiteninformation

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Wiki2Reveal

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Link zur Quelle in Wikiversity: https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Didaktik%20der%20Stochastik%20f%C3%BCr%20Lernumgebungen/Technische%20Umsetzung/Punktesummen
siehe auch weitere Informationen zu Wiki2Reveal und unter Wiki2Reveal-Linkgenerator.

[1] Bert Niehaus (2023) GitHub-Repository KnitR for Education https://github.com/niebert/knitr4education für eine Wikiversity-Lernressource

[2] Bert Niehaus (2023) GitHub-Repository KnitR for Education https://github.com/niebert/knitr4education für eine Wikiversity-Lernressource - Datei: klausur.csv

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