Kurs:Diskrete Mathematik/21/Klausur

Aufgabe	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	${}\sum$
Punkte	3	3	3	0	0	0	0	0	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	13

Aufgabe * (3 Punkte)

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Körper ${}K$.
2. Die Antisymmetrie einer Relation ${}R$ auf einer Menge ${}M$.
3. Partitionen/Bellzahl/Definition/Begriff
4. Ungerichteter Graph/Menge/Abbildung/Bildgraph/Definition/Begriff
5. Ungerichteter Graph/Aufspannender Baum/Definition/Begriff
6. Matroid/Rang/Definition/Begriff

Aufgabe * (3 Punkte)

Formuliere die folgenden Sätze.

1. /Fakt/Name
2. /Fakt/Name
3. /Fakt/Name

Aufgabe * (3 (1+1+1) Punkte)

Professor Knopfloch war schwimmen. Beim Auswringen seiner Badehose hat er sich ungeschickt angestellt und sich dabei drei Finger verstaucht (er besitzt noch alle zehn Finger).

1. Wie viele Möglichkeiten für die verstauchten Finger gibt es?
2. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn man weiß, dass genau ein Daumen verstaucht wurde.
3. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn man weiß, dass genau ein Daumen verstaucht wurde und beide Hände betroffen sind.

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe * (4 (1+3) Punkte)

1. Gibt es eine Primzahl ${}x$ derart, dass auch ${}x+10$ und ${}x+20$ Primzahlen sind?
2. Gibt es mehr als eine Primzahl ${}x$ derart, dass auch ${}x+10$ und ${}x+20$ Primzahlen sind?

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)

Aufgabe (0 Punkte)