Kurs:Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Woche 5/Rückmeldung

Rückmeldung zur fünften Woche

Es gab diese Woche mehrere Gruppen, die größere Schwierigkeiten mit den Aufgaben hatten und dementsprechend weniger als 10 Punkte erreicht haben. Diese Gruppen haben aber häufig auch nur einen kleinen Teil der Aufgaben bearbeitet. Manchmal, wie schon in der vorhergehenden Woche, wurden auch wieder Ordnungen als total vorausgesetzt, die es gar nicht sind. Nochmal: Da sind Welten dazwischen, im total geordneten Fall liegt beispielsweise immer ein Verband vor.

9.20: Selten bearbeitet. Teilweise wurde nur die Bijektivität gezeigt, es muss aber gezeigt werden, dass die Abbildung in beiden Richtungen ordnungserhaltend ist. Es ist ein echtes Lernziel dieses Kurses, solche Identifizierungen, Strukturgleichheiten zu erkennen und begründen zu können.

9.21: Achtung! 0 und 1 sind nur Symbole für das kleinste und größte Element in dem Verband. Einige Gruppen sind wegen der Notation davon ausgegangen, dass wir als Verband die reellen oder natürlichen Zahlen betrachten. Dies ist auch von der zu beweisenden Aussage her unsinnig. Total geordnete, beschränkte Verbände müssen zudem nicht endlich sein. Man betrachte bspw. die natürlichen Zahlen vereinigt mit einem zusätzlichen Element „Unendlich“ und der üblichen Ordnung.

9.23: Die Distributivität wurde häufig nicht begründet. Außerdem wurden die Zahlen n, für die der Verband komplementär ist, selten richtig charakterisiert.

9.24: Lief verhältnismäßig gut.

10.26: Wurde selten sauber begründet.

10.27: Es gab Schwierigkeiten bei der Transitivität (die Vereinigung von zwei endlichen Mengen ist wieder endlich).

10.28: Es gab viele richtige Ergebnisse, aber die Argumentationen waren häufig unvollständig. Dass man von a nach b kommt, kann man einfach durch eine direkte Angabe begründen. Dass man von a NICHT nach b kommen kann, da muss man einen Grund finden, dass das, egal wie man es anstellt, nicht geht.

10.29 und 30 : Liefen sehr gut.

10.31: Wurde selten bearbeitet, aber dann meist richtig. Die Fragestellung ist wichtig zum Verständnis des Begriffpaares unterscheidbar/ununterscheidbar.