Es sei das arithmetische Alphabet zusammen mit der Variablenmenge gegeben. Interpretiere den Term
-
unter den folgenden Interpretationen.
- mit der Standardinterpretation und der Variablenbelegung und .
- mit der Standardinterpretation
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und der üblichen Matrizenaddition und Matrizenmultiplikation und der Variablenbelegung und .
- , mit
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und wo als Multiplikation und als Addition interpretiert wird.
- , mit
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und wo sowohl als auch als Subtraktion interpretiert werden.
-
Potenzmenge von mit
-
und wo als und als interpretiert wird.
Es sei das arithmetische Alphabet zusammen mit der Variablenmenge gegeben. Interpretiere den Ausdruck
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unter den in
Aufgabe 4.1
angeführten Interpretationen und überprüfe die Gültigkeit.
Erstelle einen prädikatenlogischen Ausdruck , der in einer Struktur genau dann gilt, wenn die Grundmenge der Struktur genau Elemente besitzt.