Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 8

Aufgabe

Entwickle ein Entscheidungsverfahren für aussagenlogische Tautologien.

Aufgabe

Beschreibe ein Verfahren, das alle prädikatenlogischen Ausdrücke ausgibt (dabei sei vorausgesetzt, dass die Variablen, die Konstanten, die Relationssymbole und die Funktionssymbole in einer aufgezählten Form vorliegen).

Aufgabe

Zeige, dass es kein Programm für eine Registermaschine gibt, das bei jeder Anfangsbelegung sämtliche Register leert.

Aufgabe

Entwerfe ein Programm für eine Registermaschine, die für ${}r_{i}\geq r_{j}$ die Differenz ${}r_{i}-r_{j}$ von zwei Registerinhalten berechnet.

Aufgabe

Entwerfe ein Programm für eine Registermaschine, das die Potenz ${}r_{i}^{r_{j}}$ berechnet (und ausgibt), wobei ${}r_{i}$ bzw. ${}r_{j}$ die Registerinhalte der Register ${}R_{i},R_{j}$, ${}i\neq j$, sind.

Aufgabe

Entwerfe ein Programm für eine Registermaschine, das entscheidet, ob der Registerinhalt ${}r_{i}$ des Registers ${}R_{i}$ die echte Potenz einer natürlichen Zahl ist.

Aufgabe

Entwerfe ein Programm für eine Registermaschine, das nach und nach alle Mersenne-Primzahlen ausdruckt.

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