Kurs:Journal Club Physik

Hier sollen Artikel aus wissenschaftlichen Magazinen kurz in deutscher Sprache vorgestellt werden. Dabei ist der betreffende Artikel genau zu zitieren. Außerdem muß - wie überall - darauf geachtet werden, dass nicht gegen Urheberrechte verstoßen wird. Das bedeutet, dass Abbildungen aus den Artikeln nicht direkt übernommen werden, sondern höchstens adaptiert werden sollten und andernfalls nur auf sie verwiesen werden kann. Wichtig ist auch, dass Text nicht wörtlich übersetzt und übernommen wird, sondern dass man die Ideen selbst neu formuliert. Auch sinnvoll und wichtig wäre es, in Artikeln gern ausgelassene Herleitungen selbst einzufügen, um einen angemessenen Beitrag zu leisten.

Zunächst soll der Journal Club offen für alle Themen sein. Sobald sich dann die Einträge mehren, wird es sinnvoll sein, eine weitere Untereinteilung vorzunehmen.

Die Länge der Einträge spielt prinzipiell keine Rolle. Jedoch ist es sinnvoll, dass aus dem Eintrag hervorgeht, was der Inhalt des Artikels ist und wie die wichtigsten Ergebnisse lauten.

Zur Thermodynamik Schwarzer Löcher bzw. Schwarze Löcher in quaderförmigen Zellen

Artikel: P. S. Custódio und J. E. Horvath, Thermodynamics of black holes in a finite box, American Journal of Physics, 71 (12), Dezember 2003, S. 1237-1241

Die Thermodynamik schwarzer Löcher ist nicht nur ein bestimmtes Problem der statistischen Physik. Nein, die Thermodynamik schwarzer Löcher ist in der Tat eine eigene Theorie. Die charakteristischen partiellen Ableitungen, die man aus der Thermodynamik kennt können hier neu definiert und entsprechende thermodynamische Zusammenhänge aus ihnen hergeleitet werden. Daher sollte man, wenn man von der Thermodynamik schwarzer Löcher spricht, im Sinn behalten, dass es sich um eine fast eigenständige Theorie handelt.

In dieser kurzen Zusammenfassung möchte ich auf die Thermodynamik eines schwarzen Lochs in einer endlichen quaderförmigen Zelle (Box) eingehen. Des Weiteren möchte ich die Zeitentwicklung seiner Masse unter Massenverlust durch Abstrahlung besprechen. Das wiederum ist ein eher klassisches thermodynamisches Problem als eines der Thermodynamik schwarzer Löcher. Ich beziehe mich hauptsächlich auf den o.g. Artikel sowie dort angegebene Literaturhinweise, beispielsweise berühmte Artikel von Steven Hawking.

Durch einen Quantenprozess können schwarze Löcher Strahlung emittieren und sie haben deshalb ein thermisches Spektrum, das zu

$(01)\quad T_{\rm {bh}}={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi k_{\rm {B}}GM}}\sim 10^{-7}\left({\frac {M_{\rm {sun}}}{M}}\right)\,{\rm {K\;,}}$

bestimmt wurde, wobei die Masse $M$ des schwarzen Lochs mit der Masse der Sonne verglichen wird. Wir benutzen das Stefan-Boltzmann-Gesetz für die Strahlungsleistung $P$ eines schwarzen Körpers,

$(02)\quad P=\sigma AT^{4}\;,$

wobei $A$ die Fläche ist, durch die die Leistung $P$ abgestrahlt wird und $\sigma$ die Stefan-Boltzmann-Konstante. Nimmt man die Fläche eines konstanten Gravitationspotentials der Form

$(03)\quad U=-G{\frac {M}{r}}={\rm {const.}}$

so folgt, dass $r\,\sim M$ und damit, dass $A\sim M^{2}\,$ . Setzt man dies zusammen mit Gleichung (01) in Gleichung (02) ein, so erhält man für die Strahlungsleistung

$(04)\quad P\sim {\frac {1}{M^{2}}}\;.$

(Wird fortgesetzt.)

--StudentT 13:36, 6. Dez. 2006 (CET)