Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I/Information/Übungsbetrieb
- Liebe Freunde der Mathematik
Herzlich willkommen zur Vorlesung „Lineare Algebra und analytische Geometrie I“ im Wintersemester 2024/2025. Dieses Blatt enthält die wesentlichen Informationen zu Ablauf, Aufgaben, Übungsbetrieb, Klausur und mündliche Prüfung der Veranstaltung. Fragen Sie bitte nach, wenn etwas unklar ist.
- Allgemeines
Die Veranstaltung „Lineare Algebra und analytische Geometrie I und II“ ist eine Pflichtveranstaltung im Mathematikstudium, die Sie erfolgreich abschließen müssen. Die Mathematik an einer Universität unterscheidet sich in mancherlei Hinsicht von der Schulmathematik; insbesondere erfordert die erfolgreiche Durchdringung des Stoffes nicht nur mathematische Begabung, sondern auch Ausdauer, Organisationsgeschick, Motivation, Fleiß und Frustrationstoleranz, und das von Anfang an.
Der Besuch der Veranstaltungen ist frei und unterliegt keiner Kontrolle. Wegen der hohen Studierendenzahlen bitte ich Sie aber, sich gleichmäßig (unter Beachtung der Raumkapazitäten) auf die Übungsgruppen und Tutorien zu verteilen und auch „unbeliebte Anfangszeiten“ wahrzunehmen.
Die Veranstaltung sollte man als Ganzes betrachten mit allem, was dazu gehört: Vorlesung, Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, Übungen und Tutorien mit aktiver Mitarbeit, intensive Bearbeitung der Aufgaben in Einzel- und Gruppenarbeit (Lektüre, Ideensammlung, Diskussion, Ansätze, Versuche, Optimierung, Reinschrift, Abgabe, Lektüre der Korrekturen, Fehlereinsicht), Studieren des Skripts, Netzseite, Literatur, Testklausuren, intensive Stoffwiederholung in der vorlesungsfreien Zeit, Klausur, mündliche Prüfung. Die Einzelteile ergeben für sich genommen wenig Sinn und nur durch eine intensive Beschäftigung mit dem Gesamtangebot kann das Verständnis der Inhalte gelingen, das Voraussetzung für den Studienerfolg ist.
- Vorlesung
In der Vorlesung wird der neue Stoff vorgestellt und nur selten wird etwas wiederholt. Umso wichtiger ist es, dass Sie die Vorlesungen regelmäßig nachbereiten. Es gibt ein Skript, das den Inhalt der Vorlesung abdeckt (alle Materialien sind unter Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I erhältlich und stehen unter der CC-by-sa-4.0-Lizenz). Dies ermöglicht Ihnen auch, sich die kommenden Vorlesungen schon im Voraus anzusehen, was dringend empfohlen wird. Der Gebrauch von Mobiltelefonen ist während der Vorlesung und bei allen angeschlossenen Veranstaltungen verboten.
- Arbeitsblätter und Übungsbetrieb
Zu jeder Vorlesung gibt es ein Arbeitsblatt. Es besteht jeweils aus mehreren Übungen bzw. Aufgaben, die das Verständnis des Vorlesungsinhaltes vertiefen sollen. Es unterteilt sich in „Übungsaufgaben“ (die tendenziell einfacher sind) und „Aufgaben zum Abgeben“. Ich empfehle, den Stoff der Vorlesung anhand der Arbeitsblätter sofort und kontinuierlich nachzuarbeiten.
Die Blätter sind verhältnismäßig umfangreich; der Umfang orientiert sich daran, in welchem Maße Sie sich (im Laufe des Kurses einschließlich der Vorbereitungszeit für die Klausur und die mündliche Prüfung) mit dem Stoff auseinandersetzen müssen, um ein sehr gutes Verständnis zu erzielen. Es wird nicht erwartet, dass Sie die Blätter vollständig in der Ausgabewoche bearbeiten. Bei der Gestaltung der Arbeitsblätter versuche ich grundsätzlich, ein umfangreiches Arbeitsangebot zur Verfügung zu stellen, das unterschiedliche Schwierigkeitsgrade abdeckt. Sie sollten sich dabei auf das für Sie Anspruchsvolle konzentrieren. Dass durch die Übungsaufgaben auch die Teilnahmeberechtigung für die Klausur erworben wird ist wichtig, aber ein Nebenaspekt.
In den Übungen, die von Postdocs und Doktoranden eigenverantwortlich betreut werden, können Sie Fragen zu den Vorlesungen der Woche stellen, es werden Übungsaufgaben besprochen, Präsenzaufgaben bearbeitet, manchmal Tipps zu den abzugebenden Aufgaben gegeben und teilweise bei Bedarf korrigierte Aufgaben vorgerechnet. In allen Teilen ist die aktive Mitarbeit der Studierenden wichtig und wird erwartet. Ein Besuch einer Übungsgruppe ohne adäquate Vorbereitung ist wenig sinnvoll. Sie können auf dem Forum (auf Wikiversity) Wünsche äußern, was in den Übungen besprochen werden soll.
Es gibt insgesamt zwei Übungsgruppen.
Während der Woche bearbeiten Sie die abzugebenden Aufgaben. Dies dient dem vertieften Verständnis des Stoffes und ist die Voraussetzung, um für die Klausur zugelassen zu werden.
In den Tutorien, die von studentischen Tutoren betreut werden, die auch Ihre Aufgaben korrigieren, werden Sie beim Lösen der abzugebenden Aufgaben unterstützt. Der Besuch der Tutorien ist nur dann sinnvoll, wenn Sie schon mitten im Bearbeiten sind, aber hier und da eine Rückmeldung, eine Bestätigung, einen Tipp brauchen könnten. Die Tutorien laufen ohne Programm im offenen Betrieb ab, typischerweise in Gruppenarbeit.
Die Koordination des Übungbetriebs übernimmt Christian Ahring.
- Abgabegruppen
Die Aufgaben werden in festen Abgabegruppen bearbeitet. Die Abgabegruppen bestehen jeweils aus fünf Personen, die sich zu Beginn der Veranstaltung (bis zur ersten Abgabe) zusammenfinden sollen. Diese Abgabegruppen werden auf StudIP gebildet, indem sich die fünf Leute unter einem Gruppenkürzel (z.B. 17) eintragen. Dazu geht man auf die Veranstaltung in StudIP, dann Teilnehmende, dann Gruppen.
Auf dem abzugebenden Übungsblatt wird nur dieses Kürzel draufgeschrieben, nicht die einzelnen Namen. Ein Wechsel der Abgabegruppe ist nur in Rücksprache möglich, und wenn in der aufnehmenden Gruppe ein Platz frei geworden ist. Melden Sie sich bitte ab, wenn Sie eine Gruppe verlassen möchten.
Die pro Woche abzugebenden Übungen sollten getackert sein und auf dem Deckblatt, das gestellt wird, die folgenden Informationen enthalten:
Abgabegruppe: X
Rückgabe: Tutorium ()
In einer Tabelle sollen die Aufgaben, die nicht bearbeitet wurden, durchgestrichen werden.
Dann folgen die Lösungen zu den Aufgaben.
Die Aufgaben sind handschriftlich abzugeben. Bitte keine Kopien oder doppelten Lösungen einreichen.
Der gemeinsame Abgabetermin für die beiden Arbeitsblätter einer Vorlesungswoche ist Mittwoch um 10:00 Uhr im Eingangsbereich des Gebäudes 69. Sie werfen die arbeitsgruppenweise erstellten Lösungen (gebündelt mit Deckblatt) in eines der für die Vorlesung bereitgestellten Fächer.
- Korrekturen
Die Tutoren korrigieren die Aufgaben, und Sie erhalten die korrigierten Aufgaben beim nächsten Termin des von Ihnen auf dem Abgabezettel angegebenen Tutoriums zurück. Wenn Sie eine Korrektur überhaupt nicht nachvollziehen können, wenden Sie sich bitte zuerst an den Korrekteur. Erst dann im Zweifelsfall an den Übungsgruppenleiter.
Bei den Korrekturen sind einige Besonderheiten zu beachten, die mit der relativen Vielzahl an Aufgaben zusammenhängen. Pro Woche können maximal Punkte gut geschrieben werden („Deckelregel“). Bei jeder (Teil-)Aufgabe gilt die „Sockelregel“, die besagt, dass eine Aufgabe (bzw. ein Aufgabenteil) nur dann in die Wertung eingeht, wenn sie zumindest zur Hälfte richtig bearbeitet ist. Es muss also ein „substantieller Beitrag“ zur Lösung der Aufgabe erkennbar sein. Damit soll verhindert werden, dass in der Hoffnung auf Punkte rudimentäre Beiträge abgegeben werden. Diese Sockelregel gilt auch in der Klausur. Für Rechenfehler[1] wird grundsätzlich ein Punkt abgezogen.
Es werden keine Musterlösungen ausgeteilt. Für einzelne Übungsaufgaben (zumeist frühere Klausuraufgaben), die mit einem Stern gekennzeichnet sind, gibt es Lösungen im Netz. In den Übungsgruppen werden auf gezielte Nachfrage hin Lösungsansätze vorgestellt. Grundsätzlich ist zu beachten, dass es zu einer Aufgabe viele Lösungsmöglichkeiten gibt. Es steht nichts entgegen, positiv bewertete Aufgaben auszutauschen (auch im Netz über StudIP, das haben frühere Jahrgänge so gemacht).
- Testklausur
Es werden zwei Testklausuren unter den Rahmenbedingungen einer echten Klausur geschrieben (29.11.2024 und 17.01.2025, jeweils 12:00 Uhr). Die dabei erreichten Punktezahlen gehen doppelt in die Gesamtpunktzahl ein.
- Klausurberechtigung
Bei der Klausur können Sie theoretisch Punkte erreichen, bestanden ist sie mit Punkten, ab Punkten gibt es eine .
Um für die Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie in den Übungen und in den Testklausuren insgesamt Punkte erreichen. Diese Zahl ergibt sich grob aus , d.h. Sie sollten in den Testklausuren Punkte (die doppelt eingehen) erreichen und pro Woche durchschnittlich mindestens Punkte erreichen (das entspricht etwa der erfolgreichen Bearbeitung von drei mittleren Aufgaben). Ferner müssen für die Klausurberechtigung in den beiden Testklausuren zusammen Punkte erreicht werden (also eine Klausur halbbestehen oder zwei Klausuren viertelbestehen).
Wenn Sie in einem früheren Semester den Übungsbetrieb zu dieser Veranstaltung besucht und dadurch die Klausurberechtigung erworben haben, so wird diese Berechtigung akzeptiert. Als Nachweis gilt, dass Sie bei der damaligen Klausur teilgenommen haben.
Achtung: Zu den Klausuren müssen Sie sich drei Wochen im Voraus bei HISinOne EXA anmelden. HISinOne EXA ist das Prüfungsanmelde- und Verbuchungssystem der Universität Osnabrück. Eine nachträgliche Anmeldung ist nicht möglich. (HISinOne EXA ist HISinOne EXA und hat nichts mit dem Dozenten zu tun. Bei Problemen wenden Sie sich an das Prüfungsamt.)
- Mündliche Prüfung
Bei der mündlichen Modulabschlussprüfung zur Linearen Algebra I und II müssen Sie beweisen, dass Sie den Stoff weitgehend verstanden haben und wiedergeben können.
Die Prüfung dauert eine halbe Stunde, Prüfer ist der Dozent, sie findet in 69/232 statt, es gibt einen Beisitzer für das Protokoll. Die Prüfung läuft so ab, dass Sie die gestellten Fragen mündlich (und mitschreibend) beantworten.
Sie haben die Möglichkeit, die Prüfung mit einem freien mündlichen Kurzreferat (also ohne Dokumente) über ein Thema (ca. 5 Minuten) zu eröffnen, das für die Vorlesung durchgehend wichtig ist. Beispielsweise Gleichungssysteme, Basen, Dimension, lineare Abbildungen, Dualräume, Determinanten, Diagonalisierbarkeit, Isometriegruppen, Restklassenbildung etc. Bei abseitigeren Themen lieber vorher nachfragen.
Anmeldung:
Es gibt zwei Schritte:
1) Sie müssen sich bei HISinOne EXA für die Prüfung anmelden, und zwar im Zeitraum Ende der Vorlesungszeit des Semesters plus/minus 1 Woche (also irgendwann im Juli 2025 für den regulären Termin). Dies machen Sie unabhängig davon, ob Sie die Zulassung schon haben (und auch gar nicht haben können)! Eine nachträgliche Anmeldung ist nicht möglich.
2) Wenn Sie dann die Zulassung haben, machen Sie mit dem Dozenten (in der Sprechstunde oder per e-mail) einen Prüfungstermin aus.
Die Prüfung kann maximal zweimal wiederholt werden. Die Anmeldung zur nächsten Runde ist im Februar 2026. Bei bestandener Prüfung können Sie einmalig eine Verbesserungsprüfung in der nächsten Prüfungsrunde ablegen.
- Sonstiges
Zusätzlich zu den Aufgaben gibt es noch einige weitere Möglichkeiten, Punkte zu sammeln. Für die Korrektur eines Fehlers im Skript (auf Wikiversity) gibt es einen halben Punkt, für die Korrektur eines mathematischen Fehlers auch mehr. Für die Bereitstellung von schönen Bildern, Animationen o. Ä. können ebenfalls zusätzliche Punkte vergeben werden. Genaueres auf Anfrage. Diese zusätzlichen Punkte werden zum Schluss des Semesters verrechnet. Sie können auch selbst eigene Aufgaben verfassen (Urheberrecht beachten!), die Punktezahl bestimmt allerdings der Dozent.
- Fußnoten
- ↑ Um das Thema Rechenfehler ranken sich weit verbreitete Mythen von Nichtmathematikern. Ein echter Rechenfehler ist so was wie , doch tritt das nicht auf. In Wahrheit verbergen sich hinter „Rechenfehlern“ substantielle Denkfehler, falsches Operieren mit Vorzeichen, Fehlinterpretation von Klammern, Vertauschungen, mangelnde Organisation der zu verarbeitenden Information, schlichtes Ignorieren von relevanten Daten, unzureichende Buchführung über Zwischenergebnisse. Bei einer „Rechenaufgabe“ geht es nicht nur darum zu zeigen, dass man ein Verfahren verstanden hat, sondern dass man ein Verfahren korrekt durchführen kann und sich nicht durch das Datenmaterial verwirren lässt.
