Kurs:Numerik II

Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.

Die behandelten Themen im Überblick:

• Theorie von Anfangswertaufgaben
• Explizite Einschrittverfahren
• Implizite Runge-Kutta-Verfahren (IRK)
• Extrapolationsmethoden
• Numerische Stabilität
• Lineare Mehrschrittmethoden
• Randwertaufgaben

Existenz von Lösungen, Stabilitätsaussagen;

Konstruktion und lokale Konvergenz von Einschrittverfahren, Praktische Aspekte, Fehlerschätzung durch Extrapolation, Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren, Globale Konvergenz;

Konstruktion von IRK-Verfahren, IRK und Kollokationsverfahren;

Das Extrapolationsprinzip, Anwendung auf gewöhnliche Differentialgleichungen, Semi-Implizite Verfahren mit Extrapolation;

Modellproblemanalyse, Steife Anfangswert-Probleme, Nichtlineare Stabilität;

Konstruktion und lokale Konvergenz von Mehrschrittmethoden, Praktische Aspekte, Numerische Stabilität;

Theorie von Randwertaufgaben, Schießverfahren und globalen Verfahren