Kurs:PH-Wert-Berechnung/Vereinfachungen

PH-Wert-Berechnung/Vereinfachungen

Überblick

Nachdem wir festgestellt haben, dass es nicht ohne weiteres möglich ist, den exakten pH-Wert mithilfe eines Taschenrechners, geschweige denn im Kopf auszurechnen, wollen wir nun nach Vereinfachungsmöglichkeiten suchen.

Wir werden sehen, dass es je nach Säurestärke und Konzentration verschiedene "Abkürzungen" im Rechenweg gibt, die jedoch zulasten der Genauigkeit des Ergebnisses gehen.

Vereinfachungsansätze

Schema

Es ist möglich, die beiden Vereinfachungsansätze beliebig zu kombinieren. Daraus ergibt sich folgende Tabelle:

angenommene Näherung	konzentrierte Lösung $[H^{+}]\approx [A^{-}]$	exakte Rechnung $[H^{+}]=[A^{-}]+[OH^{-}]$	verdünnte Lösung $[H^{+}]\approx [OH^{-}]$
starke Säure $c_{0}\approx [A^{-}]$	$pH\approx -\log c_{0}$	$pH\approx -\log \left({\frac {c_{0}}{2}}+{\sqrt {{\frac {{c_{0}}^{2}}{4}}+K_{w}}}\right)$	$pH\approx 7$
exakte Rechnung $c_{0}=[HA]+[A^{-}]$	$pH\approx -\log \left(-{\frac {K_{s}}{2}}+{\sqrt {{\frac {{K_{s}}^{2}}{4}}+K_{s}\cdot c_{0}}}\,\right)$	große pH-Formel	$pH\approx 7$
schwache Säure $c_{0}\approx [HA]$	$pH\approx {\frac {1}{2}}(pK_{s}-\log c_{0})$	$pH\approx -{\frac {1}{2}}\log(K_{s}\cdot c_{0}+K_{w})$	$pH\approx 7$