Kurs:Problemlösung und Entscheidungsfindung/zyklische Mehrheiten

Mitarbeit:

• Hagen Köblitz
• Andreas Lercher

Begriffserklärung:

Zyklische Mehrheiten, auch bekannt unter dem Begriff des Condorcet-Paradoxon , spiegelt die Nicht-Existenz eines eindeutigen Wahlgleichgewichts wider. Dieses Thema tauchte erstmals beim Marquis de Condorcet (1785) auf und wurde in den darauffolgenden Jahren systematisch bei Duncan Black (1948) und Kenneth Arrow (1951) behandelt. Das Condorcet-Paradoxon ist es ein zentrales Thema in der Public Choice Literatur.

Mehrheitsentscheidungen bieten im Allgemeinen Möglichkeiten zu gesellschaftlichen Fortschritt. Unter einem Mehrheitswahlverfahren soll ein Abstimmungsverfahren verstanden werden, bei dem eine Maßnahme dann gebilligt wird, wenn mehr als die Hälfte der abgegebenen und gültigen Simmen auf eine Alternative entfällt. Jedoch fallen solche Abstimmungen nicht immer eindeutig aus. Das Condorcet’sche Wahlparadoxon beschreibt diese, als "zyklische Mehrheiten", bekannten Fälle.

Bei Zyklischen Mehrheiten besteht die Gefahr, dass bei einer Serie von Abstimmungen, die zwischen mehr als zwei möglichen Lösungen eine Entscheidung herbeiführen soll, die letztlich getroffene Entscheidung insofern beliebig ist, als sie von der gewählten Reihenfolge abhängt. So kann unter Umständen derjenige, der die einzelnen Präferenzen der anderen kennt, sich durchsetzen, wenn es ihm gelingt, die Abstimmungsreihenfolge zu bestimmen.(vgl. Melin, 2005, S.107f)

Eine sehr rabiate Methode, die eigenen Präferenzen durchzusetzen, beschreibt der Regisseur Sergio Leone in seinem Western "The Good, the Bad and the Ugly", als sich im Finalen Duell gleichzeitig drei Meisterschützen gegenüberstehen, um den Sieger zu küren, welcher einen Goldschatz gewinnen soll. der Blonde (Clint Eastwood) entlädt in der Nacht vor dem Duell die Waffe eines Kontrahenten und erschiesst diesen.

Bekannte beschriebene Theoreme:

Arrows Unmöglichkeitstheorem / Diktatortheorem

Es gibt kein Wahlverfahren, daß folgende vier (fünf) Forderungen erfüllt:

1. Pareto-Effizienz: Wenn eine Option existiert, die von allen Individuen vorgezogen wird, dann sollte auch die kollektive Entscheidung diese Option der anderen vorziehen.
2. Transititvität: Die kollektive Entscheidung sollte transitiv sein.
3. Kein Ausschluß von Präferenzen: Keine mögliche individuelle Präferenzordnung ist ausgeschlossen.
4. Unabhängigkeit von irrelevanten Optionen: Kollektive Entscheidung zwischen Optionen x und y soll nur von den individuellen Reihung von x und y abhängen, aber nicht von den individuellen Reihungen von x und z (bzw. y und z).
5. Keine Diktatur (non-dictatorship): Kollektive Entscheidung soll nicht nur von den Präferenzen eines Akteurs abhängen.

Arrow-Paradox:

Die einzige Aggregationsregel, die Axiome 1-4 erfüllt, ist die Diktatur.

Unmöglichkeitstheorem:

Keine Aggregationsregel erfüllt Axiome 1-5.

Für dieses Theorem bekam Kenneth J. Arrow (*1912) 1972 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.

Das Condorcet-Paradoxon stellt dabei einen Spezialfall dieses Theorems dar.

Quellen:

7. Melin Patrik,(2005) Gesetzesauslegung in den USA und in Deutschland,Studien zum ausländischen und internationalen Privatrecht 137, Mohr Siebeck Tübingen