Kurs:Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009)/Brüche
Fassen Sie zu einem Bruch zusammen und kürzen Sie gegebenenfalls:
Lösung:
Kürzen Sie so weit wie möglich:
Lösung:
Bringen Sie auf einen Bruchstrich (geschickter Nenner?):
Lösung:
Fassen Sie zu einem einfachen Bruch zusammen und kürzen Sie gegebenenfalls:
Lösung:
Ist größer oder gleich oder kleiner als ? Wie kann man diese Frage schnell entscheiden, ohne die Brüche dezimal auszurechnen?
Lösung:
Zum Beispiel so: Angenommen, . Dann multiplizieren wir beide Seiten mit beiden Nennern: . Es kürzen sich die links und die rechts. Also müsste auch gelten, also . Das ist aber falsch. Die Gleichheit ist mit einer analogen Begründung ausgeschlossen. Der linke Bruch ist also kleiner als der rechte.