Kurs Diskussion:Logik/Kurs

Modularer wäre besser

Elementare (oder "naive") Boolesche Algebra ist ein wichtiger Baustein für

• Elektronik
• Informatik
• Logik
• (Mengenlehre)

Die Prinzipien sind so simpel, dass sie sogar Kinder und Manager verstehen können, und für Elektronik, Mikroprozessoren und Programmieren sogar müssen. Für dieses Publikum ist die volle Wucht eines Logik-Artikels abschreckend und überflüssig. Angehende Elektroniker, Informatiker, Programmierer, FPGA-Streber, Mathematiker oder Metamathematiker könnten ihre Karriere mit einem gemeinsam genutzten Artikel über Boolesche Algebra beginnen:

• Aussagen
• Rechnen mit Wahrheitstabellen (AND, OR)
• Mehr davon: NOT, NAND, NOR, XOR
• De Morgansches Theorem, (assoziativ, distributiv)
• Andere Notationen
• Hyperlinks zu weiterführende Artikel für Mathematiker, Elektroniker, Informatiker, etc.

Der weiterführende Artikel für Logik sollte ebenfalls gegliedert sein, eigentlich zwei Artikel:

• assoziativ, distributiv, materielle Implikation, Quantoren -- wichtig für diskrete Mathematiker, die sich fürs erste nicht für theoretische Mathematik interessieren
• der eigentliche Logik-Artikel (bzw. mehrere, wie Teilnehmer Gamble unten erklärt)

Ich würde mich freiwillig melden, um den Artikel über Boolesche zu isolieren. 80.123.214.10 09:23, 20. Mär. 2012 (CET)

Operatoren benutzt ähnliches Beispiel wie Wikibooks

Also im Wikibooks wird auch ähnliches Beispiel mit Regen und Strasse gewählt. Ich weiss ja nicht, wie sich der Kurs noch weiterentwickelt, aber schön wäre ein weiteres Beispiel. Ausserdem könnte man sich ja mehr differenzieren damit. Andererseits könnte man sagen, ist dann aber vertrauter. Was meint Ihr? ----Erkan Yilmaz (bewerte mich!, Diskussion) 19:43, 11. Jan. 2007 (CET)

Da haste recht... Ich hab das Beispiel eigentlich aus meinem Vorlesungs-Skript "Algebra I" entnommen, ich werd aber noch ein zweites Beipiel mit einfügen. Ich denke das Strasse-Regen-Bild ist ziemlich gut geeignet um die Implikation zu erklären... --MTZ 13:35, 15. Jan. 2007 (CET)

Hallo MTZ, danke - bin schon gespannt auf das neue Bsp. ----Erkan Yilmaz (bewerte mich!, Diskussion) 17:39, 15. Jan. 2007 (CET)

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Hallo alle Zusammen,

ich habe mir gerade euren Kurs über Logik angesehen und hätte da ein paar Anmerkungen: Muss dazu sagen, dass ich kein Informatiker bin und mich nur Hobbymäßig damit beschäftige.

- Ihr nennt den Kurs Logik. Die Logik der Informatik besteht aus min 10 verschiedenen Logiksystemen. (Aussagenlogik, Prädikatlogik, Temporallogik, Modallogik, Hornlogik …) in eurem Kurs wird aber eher die Boolsche Algebra gelehrt, oder später die Schaltalgebra.

- Ihr schreibt in eurer ersten Zeile „In diesem Kurs soll die von Georg Boole formulierte Aussagenlogik erlernt werden." Damit werdet ihr wahrscheinlich einigen die Nackenhaare aufstellen, besonders den Philosophen. Die Aussagenlogik ist schon bedeutend älter als Boole. Aber er hat durch seine boolesche Algebra ein wichtiges Fundament für die formale Logik gelegt.

- So weit ich noch aus meinem Studium weiß, wird in der boolschen Algebra, mit den Symbolen gearbeitet, die auch für die Multiplikation und Addition bekannt sind. Also „+“ und „*“. Dann wird noch Vereinbart, dass 1+1=1 ist und man kann die Gesetze der Algebra verwenden.

- Ein sehr wichtiges Prinzip der boolschen Algebra ist das Dualitätsprinzip. Also wenn a+1=1 ist, dann ist a*0=0, wenn a+0=a dann ist a*1=a usw. Dass sollte man vielleicht noch mit aufnehmen.

- Die Symbole die ihr in dem Kapitel 3 verwendet, stammen aus der Aussagenlogik und dort nennt man sie eher Junktoren, da sie hautsächlich eine verbindende Funktion haben (lat. Jungere = verbinden, verknüpfen).

- Es wäre vielleicht für unbedarfte ganz hilfreich wenn man am Anfang die Bindungsstärke der Junktoren/Operatoren angibt, oder die Ausführungsreihenfolge. Also, dass die Klammern am stärksten binden, dann das Nicht und dann Punkt vor Strich usw.

- Die Implikation $(a\rightarrow b)$ kann auch als $(\lnot a\lor b)$ geschrieben werden, dass hilft oft die Negation zu bilden. Außerdem ist die Negation von $(a\rightarrow b)\equiv (\lnot b\rightarrow \lnot a)$(Kontraposition), halt ich auch für wichtig.

- Was ich noch für Interessant halte ist, dass die Negation der ‚Äquivalenz die Antivalenz ist.

- Das Identitätsgesetz, nennt man oft in der Literatur das Idempotenzgesetz, vielleicht in Klammern.

- Für das Kontrapositionsgesetz schlage ich $(a\rightarrow b)\equiv (\lnot b\rightarrow \lnot a)$ vor.

- Das Transitivgesetz wird oft noch mit angegeben. Also $((a\rightarrow b)\land (b\rightarrow c)\equiv (a\rightarrow c)$ . (Transitivität)

- Das Abtrenngesetz (Der Schluss). 1. $a\land (a\rightarrow b)\equiv b$ (direkter Schluss). 2. $(a\rightarrow b)\land \lnot b\equiv \lnot a$ (indirekter Schluss). Wie seht ihr die Themen??

--Gamble 11:49, 28. Feb. 2007 (CET)

Re: Diskussion:Logik/Kurs - Gamble

Hi Gamble und herzlich Wilkommen erstmal.

Zu deinen Argumenten:

- Ihr nennt den Kurs Logik. Die Logik der Informatik besteht aus min 10 verschiedenen Logiksystemen. (Aussagenlogik, Prädikatlogik, Temporallogik, Modallogik, Hornlogik …) in eurem Kurs wird aber eher die Boolsche Algebra gelehrt, oder später die Schaltalgebra.

Ich habe eigentlich schon die ganze Zeit überlegt, ob ich den Kurs umbenennen sollte. Vielleicht in Formale Aussagenlogik(für Informatiker), oder eben Boolesche Algebra (für Informatiker).

- Ihr schreibt in eurer ersten Zeile „In diesem Kurs soll die von Georg Boole formulierte Aussagenlogik erlernt werden." Damit werdet ihr wahrscheinlich einigen die Nackenhaare aufstellen, besonders den Philosophen. Die Aussagenlogik ist schon bedeutend älter als Boole. Aber er hat durch seine boolesche Algebra ein wichtiges Fundament für die formale Logik gelegt.

Den ersten Absatz hab ich unkommentiert von meinem Vorgäner (der den Kurs gestartet hat) übernommen. Ich hab auch gelernt, dass die Aussagenlogik auf Aristoteles zurückgeht, prinzipiell hast du Recht, daher werd ich es mal ändern.

- So weit ich noch aus meinem Studium weiß, wird in der boolschen Algebra, mit den Symbolen gearbeitet, die auch für die Multiplikation und Addition bekannt sind. Also „+“ und „*“. Dann wird noch Vereinbart, dass 1+1=1 ist und man kann die Gesetze der Algebra verwenden.

Die Operatoren der Boolschen Algebra und der formalisierten Aussagenlogik sind doch Homomorph (Strukturgleich) zueinander. Daher auch die 2 Varianten bei "Symbolik".

- Ein sehr wichtiges Prinzip der boolschen Algebra ist das Dualitätsprinzip. Also wenn a+1=1 ist, dann ist a*0=0, wenn a+0=a dann ist a*1=a usw. Dass sollte man vielleicht noch mit aufnehmen.

Den Dualismus hab ich erst angerissen. Ich werde ihn bei den Normalformen noch weiter erläutern, aber so weit bin ich noch nicht (zeitlich).

Ja, ansonsten werd ich die Bindungen der einzelnen Operatoren / Junktoren, wenn ich sie bearbeite als erstes beschreiben. Und die restlichen Vorschläge zu den Gesetzen kommen alle noch... :-). Hab nur grad nich so viel Zeit, wegen Prüfungen und zwei Hausarbeiten zum Thema JPEG-Kompession und Graphentheorie...very very stressful...

Greetz --MTZ 17:07, 3. Mär. 2007 (CET)

Äquivalenz in der Programmierung

Im Kurs steht: "In der Programmierung werden äquivalente Ausdrücke mit "==" verglichen." Dies halte ich für eine "falsche Aussage" ;-). Denn es gibt in der Programmierung verschiedene Programmiersprachen und die verwenden unterschiedliche Operatoren zum Vergleichen auf Äquivalenz. Jedenfalls verwendet nicht jede Programmiersprache das "==". --Exxu 13:24, 2. Okt. 2007 (CEST)