Kurs Diskussion:Quantenmechanik

schön, dass du an Quantenmechanik arbeitest. Hast du dir schon einen Kursplan zurecht gelegt? 80.108.91.243 19:15, 9. Jun 2006 (UTC)

Welle-Teilchen-Dualismus, Entstehung der QM

Seit wann besagt die Quantenmechanik, dass sich Teilchen auf bestimmten Wellen bewegen??? Surfen die da auf dem Äther rum, oder wie ist das zu verstehen? Nein, die Lösungen der Schrödingergleichung haben mathematisch die Form von Wellen. Das Betragsquadrat der Amplituden dieser Wellen wird dann als Aufenthaltswahrscheinlichkeit interpretiert. Bei verschiedenen Experimenten zeigt ein quantenmechanisches Objekt (Elektron, Photon, Atom, Fulleren, ...) Teilcheneigenschaften. In anderen Experimenten zeigt sich jedoch ebenso die Wellennatur (Doppelspalt-Experiment mit einzelnen Atomen, Photonen, ...). Das Objekt hat Teilchen- und Welleneigenschaften zugleich. Es interferiert, wenn man so will, mit sich selbst. Es ist die Welle und reitet nicht bloß auf ihr. Um diesen Dualismus zu verstehen, empfiehlt es sich mit Sicherheit, eine Didaktische Struktur in diesen Abschnitt zu bringen. Sinnvoll ist es da sicher sich wie üblich an der geschichtlichen Entstehung und den damit verbundenen historischen Diskussionen zu orientieren. Der theoretische Apparat sollte sicher nicht am Anfang stehen und behutsam eingeführt werden. Zu überlegen wäre evtl., ob man, wie gemeinhin an Universitäten üblich, aus didaktischen Gründen die Schrödinger-Gleichung (SG) bis in alle Details bespricht, um ein gewisses Maß an Anschaulichkeit zu erreichen, oder gleich auf die eigentliche Ausbildung setzt und den Studenten das Handwerkszeug aus dem Heisenberg-Bild eintrichtert. Erwähnen und besprechen sollte man die SG allerdings auf jeden Fall.

Grober Vorschlag zur Gliederung:

• Phänomene und Fragen die zur Entstehung der QM führten

1. Schwarzkörperproblem, Einführung der Planck-Konstante
2. Photoeffekt
3. ...

• Entwicklung der Atommodellvorstellung

1. Bohrsches
2. Sommerfeldsches
3. Schrödinger-Gleichung, Lösungen für einfache Fälle, H-Atom

• Theoretische Grundlagen der QM

1. Verweis auf analytische Mechanik
2. ...

• Relativistische QM
• Quantenfeldtheorie

...

Änderung

Okay, ich hab jetzt mal den viel diskutierten Satz am Anfang geändert, ich denke so gibt's mehr Sinn. Zu Quantenmechanik weiß ich allgemein aber auch nicht genug, um den Artikel zu restrukturieren, wäre Klasse wenn sich jemand dafür finden würde !!! --Stefan 07:19, 7. Sep 2006 (UTC)

Welle-Teilchen-Dualismus, Entstehung der QM (2)

lol, das ist wirklich grober Unfug was da im ersten Satz steht. Kann das bitte jemand ändern? In meinen Anfängen mit der Physik habe ich nämlich selbst auch gedacht, dass sich das Teilchen nur in Wellenform bewegt. Dauert lange zu verstehen, dass es die Welle selbst ist. Deshalb halte ich den ersten Satz des Artikels für grob fahrlässig. Wer sich etwas besser auskennt: Bitte schnell ändern!!! Ich würde das ja selbst machen, aber ich hab noch nie was von der dalamert gleichung gehört und auf die muss der satz nämlich auch bezug nehmen.

Welle-Teilchen-Dualismus (3)

Naja, das Teilchen ist keine Welle. Es verhält sich unter den "richtigen" Umständen nur so. BSP: Beim zitierten Doppelspalt-Experiment gibt es Interferenz, eine reine Welleneigenschaft, obwohl Elektronen Teilchen sind, die sich an einem Ort aufhalten, dh lokalisiert sind. Den Elektronen sind nicht "ein bischen hier und noch etwas mehr da". Das läßt sich verdeutlcihen in dem man mit einzelnen Elektronen arbeitet. Man erhält dasselbe Muster (--> Interferenz), obwohl dieses aus einzelnen Dektektor-Klicks aufgebaut wird (-->Teilchen).

PS: In die Gliederung und damit in den Lehrstoff gehört noch so etwas wie "Allgemeine Formulierung der QM" (Hlibert-Raum, Bra's & Ket's, Operatoren Spin...)

Allgemein

Ich möchte ja hier nicht den Lehrer spielen, aber der/die Autoren dieses Kurses sollte(n) den Text zurückziehen und komplett überarbeiten. Zunächst ist die Frage, für wen ein solcher Kurs geschrieben wird. Jemand, der hier nach Informationen oder Hilfe sucht, wird mit Sicherheit nicht weit kommen. Wie oben schon mal angesprochen, fehlt ein guter Plan, überhaupt eine Struktur, die einem Kurs Quantenmechanik gerecht wird. Ich habe nicht alle Passagen gelesen, aber die Formulierung läßt doch sehr zu wünschen übrig. Und gerade in einem Gebiet der Physik, wo Mathematik mehr Gewicht hat als in den meisten anderen Bereichen, sollte eine klare, korrekte und unmißverständliche Darstellung gegeben werden, anstatt halbfertige Formeln und einfach unsinnige Aussagen abzudrucken. Schließlich: Schreibfehler macht jeder, aber man sollte doch das, was man in's Netz stellt, vorher mal durchlesen; es wimmelt ja geradezu von Schreibfehlern, da macht das Lesen echt keinen Spaß mehr!

Diskussion

naja, ich bin mir recht sicher das der Zugang über Feldgliechungen nicht einfacher ist .... aber das ist geschmackssache. Jedenfalls gilt die Hamiltonfunktion immer bzw. sie existiert immer wenn man H partiell nach der Zeit ableitet und es null gibt hat man Energieerhaltung. Abgesehen davon besteht die Hamilton Funktion auf generalisiertem ort, impuls und der Lagrangefunktion... Es ergiebt also überhaupt keinen Sinn zu sagen das Lagrange von Hamilton stammt - das sind einfach zwei unterschiedliche Beschreibungen der gleichen Sache ... Ist auf jeden Fall unübersichtlich Dinge zu benutzten und sie dann später zu benennen ... diene Hamiltonfunktion : \varkappa \left(q_j,\frac{\partial\varkappa}{\partial q_j},t\right)=\sum_{j=1}^{f} \left(\frac{\partial\varkappa}{\partial p_j}\cdot p_j\right)-L\left(q_j,\frac{\partial\varkappa}{\partial p_j},t\right) deine Lagrangefunktion : L=\frac12 \cdot m_0 x_i^2(t)\,' -\frac12 \cdot c x_i^2(t) lagrange funktion ist einfach nur Kinetische energie minus potentieller - du hast die also schon viel weiter oben , halt in der Form für den Harmonischen Oszilator Man erhält die L - Funktion aus der H - Funktion, indem man den Tensor \frac{\partial_\alpha}{\partial x_\beta} hinhängt. Ich verstehe nicht ganz wie dein Tensor aussieht - die Notation ist mir nicht geläufig, wäre schön wenn du den ausschreiben könntest Bin gerne bereit an dem Beitrag mit u arbeiten, alledings kannich zum Feldtheoretischen zugang wenig beitragen ... generell ist es meiner Meinung nach leichter verständlich wenn die Schrödinger gleichung Zeitabhänig und unabhänig vom Himmel fällt und dann der zugang zu/über Operatoren geschaffen wird... Klar kann man den Zugang über Optik und Feldgleicchungen wählen ist sicher gut m dann zur Dirac-gleichung zu kommen .... Das hört sich vielleicht alles bissle negaiv an, will ganz sicher net nur einfach rumnörgeln ... Ich denke Hamlitonfunktion --> Hamiltonoperator (und dann Komutaoren ist ein relativ verständlicher Weg ...) wär ne Möglichkeit... Oder steht irgendwo schon ein Konzept wie das ganze laufen soll ? Ich bin Physik student und hab die weißheit auch net mit löffeln gefressen , fals ich was falsches geschrieben hab sei es mir bitte verziehen ... insbesondere Rechtschreibung

linearer Operator

Hallo!

Es steht geschrieben:

"Sei X ein Vektorraum über einem Körper K, der mit einer Norm versehen ist. Eine stetige Abbildung T: X -> Y bezeichnet man als linearen Operator, falls

1. < Definition von Folgenstetigkeit >

2. < falsch und vollkommen sinnlos hingeschriebene Definition von Stetigkeit mit Epsilon-Delta >

3. < Definition von Stetigkeit >"

Da aus Stetigkeit ohnehin Folgenstetigkeit folgt, steht dort also, kürzer ausgedrückt:

"Eine stetige Abbildung T: X -> Y bezeichnet man als linearen Operator, falls sie stetig ist."

Oder noch kürzer

"Eine stetige Abbildung T: X -> Y bezeichnet man als linearen Operator.

Ein linearer Operator ist also nichts anderes als eine stetige Abbildung aus einem normierten Vektorraum in irgendeinen x-beliebigen topologischen Raum. So so...

Der Autor hätte richtigerweise eher schreiben sollen: "Ich habe keine Ahnung von Mathematik und weiß nicht, was ich hier eigentlich von mir gebe, aber ich will so gern die ganze Welt an meiner Unfähigkeit teilhaben lassen."

91.67.220.170 03:01, 7. Jun. 2008 (CEST)