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Kurve/Ableitung/3 Komponenten/1/Aufgabe/Lösung
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Kurve/Ableitung/3 Komponenten/1/Aufgabe
Die Ableitung ist
γ
′
(
t
)
=
(
3
t
2
cos
t
−
t
3
sin
t
−
2
t
e
−
t
2
t
2
+
1
−
2
t
2
(
t
2
+
1
)
2
cos
(
t
t
2
+
1
)
)
=
(
3
t
2
cos
t
−
t
3
sin
t
−
2
t
e
−
t
2
−
t
2
+
1
t
4
+
2
t
2
+
1
cos
(
t
t
2
+
1
)
)
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}\gamma '(t)&={\begin{pmatrix}3t^{2}\cos t-t^{3}\sin t\\-2te^{-t^{2}}\\{\frac {t^{2}+1-2t^{2}}{(t^{2}+1)^{2}}}\cos \left({\frac {t}{t^{2}+1}}\right)\end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}3t^{2}\cos t-t^{3}\sin t\\-2te^{-t^{2}}\\{\frac {-t^{2}+1}{t^{4}+2t^{2}+1}}\cos \left({\frac {t}{t^{2}+1}}\right)\end{pmatrix}}.\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe