Es sei ![{\displaystyle {}[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5a6e660b5cdc1a9c76f6e6b0d486328c3f6937)
ein
Intervall
und
-
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5e6ab48f1884a0f44ab5bde45a28395d4598a4a)
eine
Abbildung.
Die Abbildung heißt
stückweise linear, wenn es eine endliche Unterteilung
-
derart gibt, dass die Einschränkung von
auf alle Teilabschnitte
![{\displaystyle {}]t_{i},t_{i+1}[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d6e93b268c1ca1e81c9460471e1a6f37dd56776)
,
jeweils eine (von
abhängige) affin lineare Darstellung
besitzt.
Diese Definition gilt analog auch für die unbeschränkten und die offenen Intervalle.
