Kurvendiskussion/Rationale Funktion/Aufgabe/Lösung


Nach der Quotientenregel ist

Die Nullstellen der Zählerfunktion sind

Der Ableitung kann man ferner entnehmen, dass die Funktion für streng fallend, für streng wachsend und für

wieder streng fallend ist. Deshalb liegt in ein isoliertes lokales Minimum und in ein isoliertes lokales Maximum vor. Da unterhalb von negativ und oberhalb von positiv ist, sind beide Extrema global.