Für eine
-Matrix
sei
-
Zeige die folgenden Aussagen direkt, ohne die Gleichheit
zu verwenden
(Eigenschaften des Signums von Permutationen dürfen verwendet werden).
a) Es ist
.
b) ist multilinear in den Zeilen der Matrix.
c) ist alternierend in den Zeilen der Matrix.
d) Man folgere aus a),b),c), dass
ist.