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Lemniskate/Projektive Punkte/Aufgabe
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Bestimme für die durch
V
(
(
X
2
+
Y
2
)
2
−
X
2
+
Y
2
)
{\displaystyle {}V{\left({\left(X^{2}+Y^{2}\right)}^{2}-X^{2}+Y^{2}\right)}}
gegebene Lemniskate von Bernoulli die Singularitäten sowie die unendlich fernen Punkte in
P
C
2
{\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{2}}
. Berechne in all diesen Punkten die Multiplizität und die Tangenten.
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