Limes inferior superior/k-te Nachkommastelle 0/Aufgabe

Es seien

${}A_{k}={\left\{x\in [0,1[\mid {\text{die }}k{\text{-te Nachkommastelle von }}x{\text{ in der Dezimalentwicklung ist }}0\right\}}\,.$

Bestimme den Limes inferior und den Limes superior von dieser Mengenfolge.

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