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Lineare Algebra/Endomorphismus/Minimalpolynom/Zusammenhang zu Minimalpolynomen auf Unterraum und Restklassenraum/Fakt/Beweis
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<
Lineare Algebra/Endomorphismus/Minimalpolynom/Zusammenhang zu Minimalpolynomen auf Unterraum und Restklassenraum/Fakt
Beweis
Dies folgt aus
Fakt
, denn das dort gezeigte lässt sich hier als
(
Ann
K
[
X
]
U
f
)
⋅
(
Ann
K
[
X
]
(
V
/
U
)
g
)
⊆
Ann
K
[
X
]
V
f
⊆
Ann
K
[
X
]
U
f
∩
Ann
K
[
X
]
(
V
/
U
)
g
{\displaystyle (\operatorname {Ann} _{K[X]}U_{f})\cdot (\operatorname {Ann} _{K[X]}(V/U)_{g})\subseteq \operatorname {Ann} _{K[X]}V_{f}\subseteq \operatorname {Ann} _{K[X]}U_{f}\cap \operatorname {Ann} _{K[X]}(V/U)_{g}}
verwenden.
Zur bewiesenen Aussage