Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung


  1. Es sei eine Menge mit einer Verknüpfung

    gegeben. Dann heißt ein Element neutrales Element der Verknüpfung, wenn für alle die Gleichheit

    gilt.

  2. Das System
    heißt ein inhomogenes lineares Gleichungssystem, wobei die und die aus sind.
  3. Eine -Matrix der Form

    nennt man Diagonalmatrix.

  4. Zwei -Vektorräume und heißen isomorph, wenn es einen Isomorphismus von nach gibt.
  5. Die lineare Abbildung werde bezüglich einer Basis durch die Matrix beschrieben. Dann nennt man die Spur von .
  6. Es sei ein Körper und ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Eine lineare Abbildung heißt trigonalisierbar, wenn sie bezüglich einer geeigneten Basis durch eine obere Dreiecksmatrix beschrieben wird.