Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/31/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die leere Menge.
2. Eine injektive Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M.$

3. Der Spaltenrang einer ${}m\times n$-Matrix ${}M$ über einem Körper ${}K$.
4. Der Polynomring über einem Körper ${}K$ (einschließlich der darauf definierten Verknüpfungen).
5. Die geometrische Vielfachheit von einem Eigenwert ${}\lambda$ zu einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

6. Eine Fahne in einem ${}n$-dimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

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