Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/41/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Ring ${}R$.
2. Ein Isomorphismus zwischen ${}K$-Vektorräumen ${}V$ und ${}W$.
3. Die inverse Matrix zu einer invertierbaren Matrix ${}M\in \operatorname {Mat} _{n}(K)$ über einem Körper ${}K$.
4. Das Minimalpolynom zu einer linearen Abbildung

   $f\colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

5. Die algebraische Vielfachheit von einem Eigenwert ${}\lambda$ zu einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

6. Eine Matrix in jordanscher Normalform.

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