Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/43/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Produktmenge zu einer Familie ${}M_{i}$, ${}i\in I$.
2. Die Dimension eines ${}K$-Vektorraums ${}V$ (${}V$ besitze ein endliches Erzeugendensystem).
3. Der Dualraum zu einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.
4. Der Grad eines Polynoms ${}P\in K[X]$, ${}P\neq 0$, über einem Körper ${}K$.
5. Der Hauptraum zu einer linearen Abbildung ${}\varphi$ auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ und einem Eigenwert ${}\lambda \in K$.
6. Ein affines Erzeugendensystem eines affinen Unterraumes ${}F$ in einem affinen Raum ${}E$.

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