Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/55/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Teilmenge ${}T$ einer Menge ${}M$.
2. Ein Erzeugendensystem ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ eines ${}K$-Vektorraumes ${}V$.
3. Die beschreibende Matrix zu einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow W$

   zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen ${}V$ und ${}W$ bezüglich einer Basis ${}{\mathfrak {v}}=v_{1},\ldots ,v_{n}$ von ${}V$ und einer Basis ${}{\mathfrak {w}}=w_{1},\ldots ,w_{m}$ von ${}W$.

4. Die Determinante einer ${}n\times n$-Matrix ${}M$.
5. Der Polynomring über einem Körper ${}K$ (einschließlich der darauf definierten Verknüpfungen).
6. Der Hauptraum zu einer linearen Abbildung ${}\varphi$ auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ und einem Eigenwert ${}\lambda \in K$.

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