- Es sei
ein Körper und es seien
und
Vektorräume über
der Dimension
bzw.
.
Es sei
-
eine lineare Abbildung, die bezüglich zweier Basen durch die Matrix
beschrieben werde. Dann gilt
-

- Es sei
ein
Körper
und
ein
-Vektorraum. Dann gibt es eine natürliche
injektive
lineare Abbildung
-
Wenn
endlichdimensional
ist, so ist
ein
Isomorphismus.
- Es sei
ein
Körper
und es sei
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum.
Es sei
-
eine
nilpotente
lineare Abbildung. Dann gibt es eine
Basis
von
, bezüglich der die beschreibende Matrix die Gestalt
-
besitzt, wobei die
gleich
oder gleich
sind.