Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/31/Aufgabe/Lösung
- Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit einem endlichen Erzeugendensystem. Dann besitzen je zwei Basen von die gleiche Anzahl von Basisvektoren.
- Sei
und sei eine Permutation auf . Es sei die Anzahl der Fehlstände von . Dann ist das Signum von gleich
- Sei
ein trigonalisierbarer -Endomorphismus auf dem endlichdimensionalen -Vektorraum . Dann gibt es eine Zerlegung
wobei diagonalisierbar, nilpotent und zusätzlich