Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung
- Sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum und sei
- Es seien verschiedene Punkte in einer euklidischen Ebene. Dann besteht die Mittelsenkrechte zu und genau aus allen Punkten, die zu und den gleichen Abstand haben.
- Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum und
ein Endomorphismus. Dann sind folgende Eigenschaften äquivalent.
- ist asymptotisch stabil.
- Zu jedem konvergiert die Folge , , gegen .
- Es gibt ein Erzeugendensystem derart, dass , , gegen konvergiert.
- Der Betrag eines jeden komplexen Eigenwerts von ist kleiner als .