Lineare Differentialgleichung/Finde Gleichung zu Lösungsfunktion/Aufgabe/Lösung

Die Funktion ${}f$ ist eine Lösung der homogenen linearen Differentialgleichung

{}y'={\frac {f'}{f}}y\,.

Wegen ${}f(t)\in \mathbb {R} _{+}$

ist diese wohldefiniert. Einsetzen von

{}f

zeigt unmittelbar, dass eine Lösung vorliegt.