Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Polygonzugverfahren/Aufgabe/Lösung

1. Es ist

   ${}P_{0}=P\,$

   und

   ${}P_{n+1}=P_{n}+sM(P_{n})=(E_{d}+sM)(P_{n})\,$

   mit der Einheitsmatrix ${}E_{d}$.

2. Es ist

   ${}P_{n+1}=(E_{d}+sM)^{n}(P)\,,$

   wie unmittelbar aus Teil (1) durch Induktion folgt.

3. Es ist

   ${}P_{n+1}=(E_{d}+{\frac {1}{n}}M)^{n}(P)\,.$

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