Das charakteristische Polynom ist , somit ist eine einfache Nullstelle des Polynoms und man muss die gesuchte Lösungsfunktion als
-
mit einer Konstanten
ansetzen. Ableiten ergibt
Der Vergleich mit der rechten Seite zeigt
-
und somit ist
-
eine Lösung der inhomogen Differentialgleichung.