a) Nach dem Lösungsansatz für homogene lineare Differentialgleichungen müssen wir zuerst eine Stammfunktion von bestimmen, eine solche ist . Die Exponentialfunktion davon ist , sodass
(mit
)
die Lösungen von
-
sind.
b) Eine Stammfunktion zu
ist
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Damit ist
-
eine Lösung der inhomogenen Differentialgleichung und somit sind
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alle Lösungen.
c) Wenn zusätzlich die Anfangsbedingung
erfüllt sein soll, so muss
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gelten, also
-
Die Lösungs des Anfangsproblems ist also
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