Lineare Interpolation/Funktionale Definition und Stetigkeit/Aufgabe

Es sei ${}[a,b]$ ein reelles Intervall und es sei eine Unterteilung

$a=x_{0}<x_{1}<x_{2}<\cdots <x_{k-1}<x_{k}=b$

und Werte ${}y_{0},y_{1},y_{2},\ldots ,y_{k-1},y_{k}\in \mathbb {R}$ gegeben. Beschreibe die zugehörige lineare Interpolation durch funktionale Ausdrücke und zeige, dass es sich um eine stetige Funktion handelt.

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