Lineare Operation/Auf Ring und Spektrum/Fakt
Es sei ein Körper, ein endlichdimensionaler -Vektorraum, auf dem eine Gruppe linear operiere. Es sei
![{\displaystyle K[V]\times G\longrightarrow K[V]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7452e862b9eee09aed74097e78b1f768b8c97294)
die zugehörige Operation auf dem Polynomring und
![{\displaystyle {}K[V]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d5bd6ae2aaea8977b862afaa533709ac8f1b9696)
![{\displaystyle G\times \operatorname {Spek} {\left(K[V]\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(K[V]\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aab28072b625b5e89a412f96368f45cb05d6ec76)
die zugehörige Operation auf dem Spektrum.
Dann liegt über die natürliche Einbettung eine Fortsetzung der Operation vor.
![{\displaystyle {}V\subseteq \operatorname {Spek} {\left(K[V]\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c0ed932bd6bce23dba8fb1a60626b0e2497245a)