Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/y' ist 1 durch t mal y/Beispiel

Wir betrachten die homogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung (${}t>0$)

${}y'={\frac {y}{t}}\,.$

Eine Stammfunktion zu ${}g(t)={\frac {1}{t}}$ ist der natürliche Logarithmus. Die Lösungen dieser Differentialgleichung sind daher nach Fakt gleich

${}c\cdot \exp(\ln t)=ct\,$

mit ${}c\in \mathbb {R}$.