Linearer Endomorphismus/R^2/Charakteristisches Polynom/Eigenwert/Aufgabe

Zeige, dass ${}\lambda \in K$ genau dann ein Eigenwert zu einer durch eine Matrix der Form ${}{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}$ gegebenen linearen Abbildung

$\varphi \colon K^{2}\longrightarrow K^{2}$

ist, wenn ${}\lambda$ eine Nullstelle des Polynoms

$X^{2}-(a+d)X+ad-cb$

ist.

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