Lineares Differentialgleichungssystem/Entkoppelt/x sin t - sin t,y 1 durch t -y +t^5/Lineare Transformation 2 5 1 6/Aufgabe

Berechne zum Vektorfeld

$F\colon {\left(\mathbb {R} \setminus \{0\}\right)}\times \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}\longmapsto F(t,x,y)={\begin{pmatrix}x\sin t-\sin t\\{\frac {y}{t}}+t^{5}\end{pmatrix}}$

aus Aufgabe das transformierte Vektorfeld zur durch die Matrix ${}{\begin{pmatrix}2&5\\1&6\end{pmatrix}}$ gegebenen linearen Abbildung ${}\varphi$. Bestimme die Lösungen zu diesem transformierten Vektorfeld.

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