Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/Obere Dreiecksgestalt/Nulleinträge/Aufgabe

Es sei

${}v'=Mv\,$

ein lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten mit einer oberen Dreiecksmatrix ${}M$. Zeige, dass es ein Fundamentalsystem von Lösungsfunktionen ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ mit

${}v_{i}={\begin{pmatrix}v_{i1}\\\vdots \\v_{ii}\\0\\\vdots \\0\end{pmatrix}}\,$

gibt.

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