Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/4/Aufgabe/Lösung

Das inverse Element zu ${}3$ in ${}\mathbb {Z} /(7)$ ist ${}5$ , somit ist in ${}II'=II-2\cdot 5I=II+4I$ die Variable ${}x$ eliminiert. Dies ergibt

{}0=1\,

und dies hat keine Lösung.