Lineares Gleichungssystem/2x2/1/Beispiel

Wir knüpfen an Beispiel an, d.h. wir möchten das lineare Gleichungssystem

und

lösen. Wir wollen geeignete Vielfache der beiden Gleichungen miteinander addieren mit dem Ziel, dass in der Summe eine Variable herausfällt. Man kann beispielsweise das Vierfache der ersten Gleichung mit dem -fachen der zweiten Gleichung addieren. Diese Vielfachengleichungen sind

bzw.

Wenn man diese beiden Gleichungen addiert, so erhält man

und damit

Somit kennt man den Preis für einen Aufnäher. Diese Information kann man mit einer der Ausgangsgleichungen weiter verarbeiten. Es ist

und somit

also