Lineares Gleichungssystem/Q/Äquivalent über Z/Aufgabe/Lösung


Es seien

mit , , sämtliche Koeffizienten (einschließlich der inhomogenen Seite),

die in mindestens einer Gleichung des linearen Gleichungssystems vorkommen. Dies sind nur endlich viele Zahlen. Es sei ein gemeinsames Vielfaches all dieser Nenner . Wir multiplizieren alle Gleichungen des Systems mit . Dadurch entsteht ein äquivalentes Gleichungssystem, wobei alle Koeffizienten ganzzahlig werden.