Logarithmische Ableitung/C/0/Ableitung/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine offene Teilmenge und ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine holomorphe Funktion mit der Eigenschaft, dass die logarithmische Ableitung von ${}f$ gleich ${}0$ ist. Zeige, dass dann die Ableitung von ${}f$ gleich ${}0$ ist.

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