Wir betrachten die Funktion
-
auf dem Einheitskreis
-
und interessieren uns für die Punkte
,
auf denen ein lokales Extremum annehmen kann. Das
totale Differential
von ist
-
und das totale Differential von
-
ist
-
Gemäß
Fakt
müssen wir die Punkte
bestimmen, für die die beiden Differentiale linear abhängig sind. Die Determinante ist
-
Somit liegt bei
und bei
lineare Abhängigkeit vor. Die Kreisbedingung führt somit auf die Punkte
-