Es sei R {\displaystyle {}R} ein noetherscher lokaler Ring und a ⊆ m {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {m}}} ein Ideal.
Dann ist ⋂ n ∈ N a n = 0 {\displaystyle {}\bigcap _{n\in \mathbb {N} }{\mathfrak {a}}^{n}=0} .
