Münzwurf/8/6-mal hintereinander Kopf/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung

Es gibt ${}4$ Wurfreihenfolgen, bei denen die ersten sechs Würfe Kopf ergeben. Ferner (im Sinne von disjunkt, damit nichts doppelt gezählt wird) gibt es ${}2$ Wurfreihenfolgen, bei denen der ${}2.$ bis zum ${}7.$ Wurf Kopf ist und der erste Wurf kein Kopf ist. Ferner gibt es ${}2$ Wurfreihenfolgen, bei denen die sechs letzten Würfe Kopf ergeben, aber nicht der zweite Wurf. Es gibt also insgesamt ${}8$ Wurfreihenfolgen, bei denen zumindest ${}6$ Kopfwürfe hintereinander stattfinden. Die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis ist somit

${}{\frac {8}{2^{8}}}={\frac {1}{2^{3}}}={\frac {1}{32}}\,.$

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