Maß- und Integrationstheorie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein topologischer Raum ${}X$ mit einer abzählbaren Basis.
2. Eine ${}\sigma$-Algebra auf einer Menge ${}M$.
3. Eine Schrumpfung für eine Teilmenge ${}T\subseteq M$.
4. Die Rotationsmenge (um die ${}x$-Achse) zu einer Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {R} \times \mathbb {R} _{\geq 0}$.
5. Eine ${}p$-integrierbare Funktion auf einem Maßraum ${}(X,{\mathcal {A}},\mu )$ zu ${}p\geq 1$.
6. Die orthogonale Projektion auf einen vollständigen Untervektorraum ${}U\subseteq V$ in einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.

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